21. Обобщенная модель ядра.

Со слабым взаимодействием.

В этой модели ядро считается состоящим из сферического Ч-Ч остова и небольшого числа внешних нуклонов. Для описания остова используется коллективная модель. Нуклоны движутся в поле создаваемым этим остовом, что предполагает слабая связь. При этом взаимодействие между степенями свободы остова и внешних нуклонов считается слабым. Гамильтониан в рамках этой модели: Н(с крышкой)=Н(с крышкой)_ост+Н(с крышкой)_нук. Коллективным движением остов создает сферически-симметричный потенциал.  Т. к. остов может совершать только колебательные степени свободы, в остове может возбуждаться либо квадрупольное колебание, либо октупольное: Е_кв = n_кв *h(с чертой)*омега_кв. Е_окт = n_окт *h(с чертой)*омега_окт. Критерий применимости модели слабой связи имеет вид (треугольник)Е<Е_возб, где Е_возб- энергия возбуждения остова, (треугольник)Е- расстояние между ядерными уровнями, соответствующими одному и тому же возбуждению остова. Нуклон описывается в рамках обобщенной модели. По правилу сложения Нуклон описывается квантовым числом j. При j>2 энергетический уровень расщепляется на 5 (Е=Е_кв+ (эпсилон)_nl). При j<2 (2j+1) расщеплений. «-» не учитывает взаимодействие нуклонов и остова.

Сильная связь, несферический остов; схема Нильсона.

Главным является допущение о независимом движении нуклонов в самосогласованном потенциале несферичной (но обычно аксиально симметричной) формы. Несферичность потенциала приводит к тому, что плотность нуклонов в ядре так же оказывается сферичной ассиметричной. У ядра возникает новая степень свободы, соответствующая вращению остова в целом. Остов может совершать колебательные движения и вращения вокруг осей Х и У.

Н(с крышкой)=Н(с крышкой)_коллект+Н(с крышкой)_нук+Н(с крышкой)_коллект-нук

Н(с крышкой)=Н(с крышкой)_вращ+Н(с крышкой)_колеб+Н(с крышкой)_колеб-вращ

Одним из наиболее частоиспользуемых несферических потенциалов является нильсеновский:

V(r)=1/2*m*(омега^2_x *x^2+ омега^2_y *y^2+ омега^2_z *z^2)+С(l(вектор с крышкой),s(вектор с крышкой))+D*l^2

1 слаг- деформированный осциллятор

2 слаг- спин-орбитальное взаимодействие

3 слаг- центральный потенциал

C и D- const

Частоты определяются через параметр деформации бета:

омега^2_x *x^2= омега^2_y *y^2=омега^2_0*(1+2/3*бетта)

омега^2_z *z^2=омега^2_0*(1-4/3*бетта)

при больших деформациях роль последних двух слагаемых становится малой. В пренебрежении этими слагаемыми движение нуклона в нильсеновском потенциале сводится к независимым гармоническим колебаниям по трем осям.

Оболочки в деформированных ядрах.

При росте параметра деформации уровни, соответствующие одной оболочке постепенно «расползаются». При деформациях порядка 0,3-0,4 оболочки начинают перекрываться. Однако при дальнейшем увеличении деформации вновь возникает оболоченное группирование уровней.

Спектр ядра в целом.

Каждое состояние внутреннего движения не исключается при приведении ядра во вращении. Поэтому каждому состоянию соответствует вращательная полоса.