22. Определения и классификация ядерных реакций (ЯР)

Определение и обозначение ЯР

ЯР – процесс, происходящий при столкновении двух или более микрочастиц под действием (сильного) ядерного взаимодействия. Пион, протон и т.д.

 - процесс столкновения ядра с микрочастицами  позволяет извлекать информацию о структуре ядер (сюда входят и упругие столкновения). ЯР служат источником внутренних энергий. Ядра в изолированном виде увидеть не удается.

 Обычно в ЯР мишень покоится, а легкая частица движется (эксперименты в лабораторной системе отсчета). Если мишень тяжелая, то центр масс совпадает с центром мишени.

 Для обозначения ЯР, как и в химии:

а + А В + b        (1)

а – налетающая частица, А – мишень, В – тяжелое ядро, b – легкая частица.

 Вместо (1) пишут А(а,b)В.

Каналы ЯР Всевозможные продукты результата реакции называются каналами реакции.

входной канал выходной канал Пример:

протон + Литий(А=7, Z=3)            протон + Литий(А=7, Z=3)      - упругое рассеяние

                                                                                                                     (упругий канал)

                                                            протон + Литий*(А=7, Z=3)   -неупругое рассеяние

                                                                                                                   (неупругий канал)

                                                            альфа + гамма + альфа                    (2)

                                                            альфа + альфа                                  (3)

                                                               .  .  .

                                                            протон + альфа + t с тильдой         (4)

(2-4) – каналы с перераспределением частиц.

Определение сечения ЯР, их оценка для быстрых и медленных частиц

Вводят понятие дифференциального сечения для описания ЯР. d сигма/ dn    d Омега Большая = sin Тетта Большая d Тетта Большая d фи маленькое/

Если происходит ЯР под действием бесспиновых частиц, то дифференциальное сечение от угла фи не зависит, его отсчитывают от первоначального направления движения. Dсигма(ТЕТТА)/dТЕТТА=f*dсигма/dОМЕГА*dфи=2пи(dсигма/dОМЕГА)     Dсигма(ТЕТТА)/dТЕТТА-угловое рассеяние

Вводят полное интегральное сечение: Сигма_t=интеграл(dсигма/dОМЕГА) dОМЕГА

Сигма_t-полное сечение  Сигма_t=сигма_упр+сигма_неупр  Сечение можно представить геометрически: [Dсигма/dТЕТТА]=Мбарн. 1барн=10^(-24) см^2.  Пи*R^2=S_сеч  ; а сигма_t пропорционально S_сеч.  Так как ядро и налетающая частица- квантовые, то для квантовых систем выполняется.  Сигма_t>>пи*R^2.  Это особенно выполняется для низкоэнергетических частиц(медленных). Для низких энергий длина волны дебройля велика, следовательно частица зацепляется за ядро. Наблюдается случай,когда  Сигма_t<пи*R^2. по квантовой механике эта частица за счет туннельного эффекта проникает сквозь. Эксперимент показывает,что сечение превосходит пи*((R_яс)^2), т. к.частицы являются квантово механическими, обладают волновыми свойствами; следовательно  лямбда(с чертой)=h(с чертой)/р,   лямбда(с чертой) может быть больше либо равна R.  сигма пропорциональна пи*(лямбда(с чертой))^2  в этом случае говорят,что частица за счет большой длины волны зацепляется за мишень,что обусловливает большое сечение. В квантовой теории для медленных частиц дают ограничение для сечения:  Сигма_упр<=4* пи*(лямбда(с чертой))^2   (все упругие процессы)

Сигма_неупр<= пи*(лямбда(с чертой))^2  (все неупругие процессы)

Сигма_i<=4* пи*(лямбда(с чертой))^2   (полное сечение)  

Принцип детального равновесия

а + А В + b   j_b , j_B- спины продуктов реакции   v_a , v_b – скорости   f_(ab) – матрица элементов перехода или амплитуда вероятности реакции  f_(ab)(с четрой)- усреднение по спину  сечение отдельной реакции можно записать в виде:  сигма_AB=(f_(ab)^2(все это с чертой))*(2j_b+1)*(2j_B+1)*(((p_b)^2)/(v_a*v_b))  f_(ab)=f_(m_a m_A m_b m_B)(E_a, n_a,n_b)  m_i- магнитные квантовые числа  n_i- направление движения частицы

амплитуда определяется видом взаимодействия:  (f_(ab)^2(все это с чертой))=((1)/((2j_a+1)*(2j_A+1)*(2j_b+1)*(2j_B+1))*сумма(f_(m_a m_A m_b m_B)( n_a,n_b)^2)   Амплитуда обладает свойствами: 1)Модуль(f_ab)= Модуль(f_ba) 2)(Модуль(f_ab))^2(все это с чертой)= (Модуль(f_ba)^2)(все это с чертой)   f_ab: а + А В + b    f_ba: b+ В  А +   а   отсюда следует принцип детального равновесия, сечение прямой и обратной реакции связаны: сигма_ab/ сигма_ba=((2j_b+1)*(2j_B+1)*(p_b)^2)/((2j_a+1)*(2j_A+1)*(p_a)^2)

Классификационные признаки ЯР

1. Т.к. нет устоявшейся модели о структуре ядра, то и нет для ЯР, => Яр делят по механизмам протекания: - модель составного ядра; - прямые ЯР; - (промежуточный механизм) предравновесная ЯР. Для описания ЯР ещё оптическая модель. 2. По типам превращения: - упругое рассеяние (идет перераспределение энергии):  а + А а + А

- неупругое рассеяние: а + А а + А*   - реакции с перераспределением в выходном канале образуется совершенно новая частица;  - кулоновское возбуждение (налетающая частица не может приблизиться на минимальное расстояние к ядру, мишень возбуждается за счет пролетания снаряда); - радиационный захват; - реакции деления: Я + мишень разваливается на две частицы; - ядерный синтез: снаряд + мишень новое ТЯ; 3. По частицам, вызвавшим ЯР: - по нейтронам, - по протонам, - по дейтронам, - по тяжелым частицам и т.д.  4. По массовому числу А ядра мишени: - реакция на легчайших ядрах А<= 8; - на легких  А<= 60; - на средних А<= 150; - на тяжелых А > 150. 5. по энергиям налетающих частиц: - малые энергии (кин.энергия) T<=1 кэВ; - низкие T<=1 МэВ; - средние T<=100 МэВ; - большие T<=1 ГэВ; - высокие T<=500 ГэВ; - сверхвысокие T>500 ГэВ. 6. По выделяемой энергии: Q – энергия реакции. Q>0 – экзотермические ( с выделением Е), может идти при любой энергии; Q<0 – эндотермические (при некоторых энергиях; энергиях, превосходящих некоторый порог).