17. Классификация ядерных моделей.

Задачи (назначение) ядерных моделей:

Теория атомного ядра должна объяснить и предсказать: 1) статические харак-ки основных состояний ядер с заданным составом (спины, чётность, магнитные дипольные и электрические квадрупольные моменты и т.д.); 2)св-ва возбуждённых состояний и спектр возбуждения ядер; 3) результат любого ядерного превращения; 4) описывать динамические св-ва ядер.

Основные трудности

на пути создания последовательной теории атомного ядра: 1) до сих пор не известен точный вид сил, действующих между нуклонами в ядре; 2) Математическая проблема решения квантовой задачи многих тел (уравнения, описывающие движение нуклонов в ядре крайне громоздки); 3) ядро нельзя трактовать как сплошную макроскопическую среду.

Любая модель не может дать полного описания, поэтому приходится исп-ть большое число моделей, описывающих опр. круг явлений. Все модели можно разделить на коллективные (с сильным взаимодействием), одночастичные (модели независимых частиц) и обобщённые в зависимости от того, какие степени свободы они учитывают.

Краткая классификация: Одночастичные модели;

Коллективные модели: (коллективные эффекты проявляются, когда главную роль играют частые соударения частиц, т.е свободный пробег l и радиус действия м/у нуклонами Rs считаются малыми по сравнению с размера ядра R: и ). Ядро трактуется как жидкость или как твёрдое тело.

1. Ядерная материя: изучает св-ва сплошно среды из протонов и нейтронов , кот-е взаимодействуют через двухчастчные ядерные силы. Область применимости: вычисление плотности и удельной энергии связи ядерного вещества, объяснение насыщения ядерных сил, изучение спектра возбуждения и нек-х ядерных реакций.

2. Капельная модель (гидродинамическая): ядро как заряженная капля жидкости с постоянной плотностью ядерного вещества. Степени свободы отвечают объёмным деформациям и поверхностным колебаниям. Область применимости: описание усреднённой зависимости энергии связи ядра от Z и A , описание поверхностных колебаний сферических ядер, качественное объяснение деления ядер.

3. Модель несферичного ядра: ядро как сгусток вещества несферической формы с учётом колебат-х и вращ-х степеней свободы. Область применимости: описание низших вращ-х и колеб-х уровней чётно-чётных ядер с несферич-й формой.

Коллективные модели:

Ядро приближается к газу.

1. Ядерный ферми-газ (статистическая модель) идеальный газ невзаимодействующих нуклонов с объёмом, равным объёму ядра, без учёта поверхностных взаимодействий. Область применимости: вычисление глубины эффективной ядерной потенциальной ямы, качественное объяснение насыщения ядерных сил и эффекта симметрии, описание испускания частиц как процесса испарения, описание распределения нуклонов по импульсам.

2. Модель оболочек без остаточного взаимодействия: (частицы движутся независимо в некотором усреднённом самосогласованном поле, а остаточное взаимодействие считается малым). Область применимости: получение магических чисел, предсказание спинов, чётностей и магнитных моментов дважды магических ядер и ядер, отличающихся от них на один нуклон.

3. Модель оболочек с феноменологическим спариванием: остаточное взаимодействие учитывается допущением о спаривании одинаковых нуклонов в пары с нулевым моментом импульса и положительной чётностью. Область применимости: объяснение значений спинов и чётностей всех ЧЧ-ядер и почти всех ЧН-ядер, приближённое вычисление магнитных моментов почти всех ЧН-ядер.

4. Сверхтекучая модель: идея модели заимствована из теории сверхпроводимости металлов и сверхтекучести жидкого гелия. Область применимости: объяснение спинов и чётностей низших возбуждённых состояний почти всех ядер, предсказание частичной сверхтекучести ядерного вещества.

3) и 4) относятся к “Оболочечным моделям с парными корреляциями”

Обобщённые модели:

объединение положений коллективных и одночастичных моделей. Ядро представляется как сгусток вещества некоторой формы(этот остов описывается одной из коллективных моделей), окружённый несколькими внешними нуклонами, поведение кот-х описывается самосогласованным полем. Также учитывается взаимодействие м/у коллективными (остов) и одночас­тичными (внеш. нуклоны) степенями свободы.

1. Обобщённая модель со слабым взаимодействием: ядро состоит из сплошного сферического ЧЧ-остова, описываемого капельной жидкостью, и нескольких нуклонов в поле остова. Взаимодействие м/у их степенями свобод считается малым. Область применимости: объяснение спектра низших возбуждений небольшого числа ЧН-ядер.

2. Обобщённая модель с сильным взаимодействием: Внешние нуклоны, интенсивно взаимодействующие с остовом, вызывают его колебания и деформацию, таким образом изменяя самосогласованное поле, что сказывается на их собственном движении. Ядро может стать несферическим, приобретая квадрупольный момент, и способно вращаться как целое. Область применимости: объяснение расположения и харак-к большого числа низколежащих уровней многих ядер.

3. Обобщённые модели с парными корреляциями: учитывается остаточное взаимодействие м/у внешними нуклонами. Классифицируются они так же как оболочечные модели с парными корреляциями.