24. Механизмы ядерных реакций.

24.1 Модель составного ядра. Общие особенности (малые и большие энергии; энергетические и угловые распределения продуктов ЯР).

В модели составного ядра реакция идет в 2 этапа: сначала составное ядро, затем на два ядра а+А -> С -> В+b (тау)_С>>(тау)=10^(-13) с (тау)_С (порядка) 10^(-14)-10^(-10) с

Выясним причины такого времени: 1. в силу короткодействующего характера ЯС налетающая частица захватывает ядро А и происходит перераспределение энергии между нуклонами. Полученной энергии нуклонов от налетающей частицы не достаточно для того, чтобы покинуть ядро, но за счет флуктуаций отдельных частиц приобретаемой энергии достаточно, чтобы покинуть это ядро. 2. По перераспределенной энергии между нуклонами заряженная частица не может покинуть ядро в силу кулоновского барьера. 3. Закон сохранения вынуждает жить долго составное ядро. Рассмотрим характерные особенности: - Важная особенность: независимость процесса распада от способа образования составного ядра. - Продукты ядерных реакций в системе центра масс имеет симметрично угловое распределение относительно 90 градусов.

Вероятности различных каналов ЯР.

Сечение (сигма)_ab реакции а+А -> С -> b+В можно представить в виде: (сигма)_ab=(сигма)_aс*Г_b/Г=(сигма)_aс*W_b W_ab- вероятность распада составного ядра по каналу b, где Г=Г_а+Г_b - полная ширина энергетического уровня (возбужденного) составного ядра С Г_а, Г_b – порциальные ширины.

Резонансные реакции. Формула Брейта-Вигнера.

Различают 2 типа ядерных реакций: резонансные и нерезонансные (треугольник)Е=Г=h(с чертой)/(тау) Если Г < D, то уровни изолированы, резонансные ЯР Если Г > D, то уровни перекрываются, нерезонансные ЯР. где D-расстояние между возбужденными уровнями. Т.е. если ширины уровней составного ядра меньше расстояний между ними, то при фиксированной энергии падающих частиц реакция может идти лишь через одиночный уровень. Зависимость сечения реакции от энергии будет носить резонансный характер. Соответственно этому и реакции такого типа называются резонансными.

Эффективное сечение (сигма)_ab реакции имеет максимум (резонансный). Форма этого резонанса описывается формулой Брейта-Вигнера: (сигма)_ab=пи*лямда(с чертой)^2_a (Г_аГ_b)/((Е-Е_0)^2+(Г^2)/4). Е_0- энергия составного ядра в основном состоянии

Г-полная ширина энергетического уровня Г_а, Г_b – порциальные ширины.

при низких энергиях (Е_а < или=2МэВ) резонансные реакции могут наблюдаться на всех ядрах. Нерезонансные энергии (статистическая модель ядра).

Различают 2 типа ядерных реакций: резонансные и нерезонансные (треугольник)Е=Г=h(с чертой)/(тау) Если Г < D, то уровни изолированы, резонансные ЯР Если Г > D, то уровни перекрываются, нерезонансные ЯР. где D-расстояние между возбужденными уровнями.

Т.е. если уровни расположены настолько густо, что расстояния между ними меньше их ширин, то уровни сливаются друг с другом. В этом случае реакция будет идти при любой энергии. Такие реакции называются резонансными. Для описания нерезонансных реакций применяется статистическая теория.- модель испарения. Согласно данной модели реакция протекает следующим образом. Попавшая в ядро частица быстро теряет энергию, передавая ее всем нуклонам ядра. Таким путем возникает термодинамическое равновесие состояние ядра, т.е. ядро приобретает некоторую температуру. Далее в течение некоторого времени каждый нуклон имеет энергию, недостаточную для вылета, хотя ядро в целом возбуждено сильно. В результате достаточно сильной флуктуации один из нуклонов приобретает необходимую для вылета энергию и испаряется из ядра. Статистическая модель ядра предсказывает, что: 1) угловое распределение должно быть изотропным. 2) испаряемые ядром нейтроны должны иметь спектр. 3) вылет заряженных частиц из составного ядра должен быть сильно подавлен из-за кулоновского барьера.

Оптическая модель ядра и область ее применения.

Согласно данной модели ядро представляет собой сплошную среду, преломляющую и поглощающую дебройлевские волны падающих на него частиц. Потенциал является комплексным U(r)=V(r)+iW(r) Реальная часть отвечает за рассеяние, а мнимая – за поглощение. W(r)=-W_0/(1+exp(r*R_w/a_w)) W_0(порядка) 1-2 МэВ R_w, a_w- параметры оптического рассеяния. Оптическая модель описывает: а) дифференциальное и интегральное сечения упругого рассеяния при различных энергиях рассеивающихся нуклонов. б) сечение всех неупругих процессов, т.е. сечение поглощения нуклонов ядрами. Оптическая модель имеет область применимости при рассеянии не только на ядре, но и на отдельном нуклоне.

Прямые ядерные реакции (ПЯР). Особенности ПЯР.

Если ядерная реакция протекает быстро, т.е. за время порядка времени пролета частицы через ядро (10^(-21)-10^(-22)с), то она называется прямой реакцией.

Характерные особенности: Продукты реакции летят преимущественно в области «передних» углов (тэтта (порядка)0). Т.к. а взаимодействует с поверхностью нуклонов, то вылетающая частица b имеет максимальную энергию, допускаемую законом сохранения энергии (т.е. забирает всю энергию у а). В модели составного ядра с малой вероятностью может вылететь заряженная частица; при высоких энергиях в ПЯР с большой вероятностью вылетает заряженные частицы. Т.о. ядерные реакции никогда не идут в чистом виде (т.е. нельзя выделить определенного механизма).

Виды (типы) изученных ПЯР.

Виды: 1. ЯР под действием нуклонов (n,p), (p,n). 2. ЯР под действием (^3 Не)(^4 Не). 3. ЯР под действием легких частиц, т.е. реакция фрагментации (ЯР скалывания). 4. ЯР срыва и подхвата (d,p) (d,n) (^3 He,d).

Механизм срыва состоит в том, что дейтрон при столкновении с ядром «зацепляется» за него лишь одним своим нуклоном. Этот нуклон поглощается, а второй свободно уходит. Реакция подхвата обратна реакции срыва: падающий нуклон слегка касается ядра, вырывая с него другой нуклон. Реакции квазиупругого срывания (p,pn) (n,np). В результате которых оба нуклона разлетаются.

5. При высоких энергиях ЯР с образованием высоких частиц (пи-онов). 6. Реакции с участием нуклонов (дают информацию о возбужденном состоянии). 7. Под действием тяжелых элементов образуются трансурановые элементы, экзотические ядра.

Информация, извлекаемая из ПЯР.

Прямые реакции срыва и подхвата широко используются для изучения структуры атомного ядра. Сечение реакции срыва прямопропорционально числу дырок, а сечение реакции подхвата- числу нуклонов в подоболочке. Реакции квазиупругого выбивания дают возможность изучения характеристики внутренних оболочек в ядрах, т.к. при высоких энергиях налетающих частиц (>100 МэВ) реакции могут уже идти не только на поверхности но и в более глубоких областях ядра.